虽然学术界没有明文规定，但科研项目的经费往往和难度是挂钩的。
经费越高，难度越高。
反之亦然。
蒙日-安培方程的光滑性论证，毫无疑问属于非常重要而高端的研究，其难度从其研究史上就很明确了。
蒙日-安培方程，起源于两百多年前蒙日提出的最优传输问题，后来蒙日和安培两个法国数学家一起开始了这一理论方向。
在上个世纪八十年代，布雷尼尔将最优传输和蒙日-安培方程的关系进一步阐发。
他的学生维拉尼将最优传输理论应用于微分几何和统计物理，依靠对非线性朗道阻尼的证明，以及对玻尔兹曼方程收敛至平衡态的研究获得了菲尔兹奖。
维拉尼的学生阿莱西奥-菲加利研究最优传输映射的正则性理论以及和蒙日-安培方程的内在联系，凭借蒙日-安培方程解的二阶导数W²¹的先验估计，以及对几何不等式的应用，也获得菲尔兹奖。
换句话说，蒙日-安培方程的相关研究，已经牵扯到了两个菲尔兹得主，由此可见，其研究难度和重要性了。
蒙日-安培方程的应用非常广泛，伴随着计算机技术的不断发展，未来应用只会更加的广泛。
从最有传输问题到医学成像、无线通讯、汽车工业、深度学习，等等。
现代科技到处都充斥着蒙日一安培方程的影子。
蒙日一安培方程由于其完全非线性的特性，使得其求解一直是一個非常困难的问题。
这也是大部分学者研究蒙日一安培方程的方向--为了使其求解容易一些，就必须要研究其存在性、唯一性和光滑性（正则性）。
非线性偏微分方程，高深的研究论文都是三大性质问题。
蒙日-安培方程的光滑性论证，肯定能够上杰青以上项目的档次。
“其实，不只是因为难度。”
罗勇军被张硕看破了项目的问题，干脆也就破罐破摔，他打开一份论文资料，郁闷道，“我的运气也不好，刚申请了项目，项目经费还没下来，别人就完成了同样的研究。”
张硕仔细看了一下资料，再看向罗勇军的目光都带上同情和怜悯。
这篇论文的作者是科技大学的陈教授，发表的期刊是被认为‘最难发表’的《数学年报》，其内容就是蒙日-安培方程的光滑性研究。
蒙日-安培方程的光滑性研究方向上，最早有突破性进展的是路易斯-卡法雷利，他证明了当两个区域是一致凸、密度函数光滑的时候，最优传输解光滑。
这里有一些限制条件：两个区域一致凸、密度函数光滑。
后来的二十多年，相关学者都认为这些条件（尤其是区域一致凸）必不可少。
陈教授团队的研究成果，则是去掉了两区域一致凸条件，甚至降低了对边界的光滑性要求，证明了自然边界条件下蒙日-安培方程的整体光滑性。
这对于蒙日-安培方程的研究来说，是一大进步，相当于把一个定理的范围扩大到了更广泛的领域。
所以罗勇军也就没有了研究空间。
罗勇军并不这么想，他振振有词的说道，“陈教授的研究确实是很大的突破，但我后来想了一下，觉得还可以继续降低边界的光滑性要求。”
“我修改了项目内容，变成在陈教授团队研究的基础上继续拓展。”
“数学都是一点点进步的，尤其是非线性偏微分方程的方向。”
张硕抿嘴追问道，“有进展吗？”
罗勇军尴尬的沉默着，好半天才心虚的开口道，“有那么一点点……小进展吧！”
“能说说吗？”
张硕满不在意的说着。
一边打开系统建立了个任务，想看一下研究难度，也顺便了解一下，罗勇军的研究是否可行。
【任务一】
【研究项目名称：蒙日-安培方程光滑性论证（进一步降低边界的光滑要求）（难度评估：B）。】
【进度：0.002%】
（任务可取消，目前，取消任务需要科研币数量：0。）
（剩余进度需要科研币：500。）
“能建立任务，说明研究是可行的。”
“难度B级？需要科研币500？”
“B级研究难度都是500点，还是研究难度不同，需要的科研币数量存在差异？”
“还有……”
“纯数学真是比算法难的多！”
蒙日-安培方程研究的一个小突破，研究难度就达到需要五百科研币的程序。
但仔细想想也正常，NS方程三维空间中的光滑解的存在性论证，可是千禧年七大数学猜想之一。
张硕思考着摇了摇头，随后就耐心的听起罗勇军的讲解。
“我是这么想的。”
“从边界函数的分析入手，设定一个三阶的有界区域，a、b、c、d、e是表示函数……”
“可以分别来进行分析……”
“这样就有了一个包含正值函数的表示点……”
“看看陈教授的证明，这一部分是……”
“再进一步做变换……”
罗勇军边说边观察张硕的表情，他发现张硕完全能听得懂，就不由得的加快了讲解的速度，直到说起最新的变换才停下来。
张硕疑惑指着最后的变换问道，“这个步骤是用了我的代入变换法？针对一个方程的变换，好像变得复杂了一些，不太容易理解啊。”
罗勇军赞同的点头，“是啊，确实复杂了一些，但只是不容易理解，但我的感觉变换后好像是和有序证明部分产生了关联……”
“然后呢？”张硕追问。
“没了。”
“没了？”
罗勇军用力抿着嘴，“我就想到这里了。”
“所以，这就是你一年的成果……”
张硕吐槽了一句，顺带看了下系统，不由深吸一口气，迅速转了个语气，“厉害啊！”
“啊？”
这个转变有点儿太快了，让罗勇军不知该作何反应，他疑惑开口，“你是夸奖，还是讽刺？”
“当然是夸奖！”
张硕的话音里满是诚恳，因为他发现任务进度竟然达到了‘46.304%’。
罗勇军的研究已经完成了近一半儿。
张硕压下心里的惊讶，马上说道，“罗老师，我觉得你的研究没有问题，这样论证下去能行得通。”
“别安慰我了。”
罗勇军可不知道研究方向正确与否，甚至都不知该不该继续，他有点没信心的说道，“我用你的代入变换法做了变换，然后根本不知道是该研究变换以后的复杂方程，还是研究原来的方程。”
“不管研究哪一种，都不知道下一步怎么继续！”
他说着长叹了一口气。
很难得见到罗勇军为研究苦恼，张硕干脆拿过罗勇军讲解用的草稿本，边说道，“我帮你想想。”
罗勇军不在意的挥挥手。
他很清楚研究的难度，可不觉得张硕帮着想一下，就能想到下一步的方向。
张硕回了自己的座位，认真思考了一下就明白罗勇军苦恼的原因了。
不管做变换还是不做变换，下一步都要论证密度函数。
但是，无从入手。
这可不是短时间能想出来的问题，他干脆用了科研币氪金买灵感。
【科研币-5。】
“最低购买1%进度？一次就用了5点？”张硕用力咧着嘴感觉有点心痛，科研币攒起来可不容易。
不过能帮助罗勇军找到方向也值得了。
反正也只是五天的低保而已。
在消耗科研币购买进度后，脑子里顿时涌现出了灵感，研究思路一下子就打开了。
他还来不及消化内容，就发现系统跟着有了新提示--
【购买任务进度消耗科研币数量达到10，开启新的任务栏：任务二。】
“……”
张硕都惊住了，“所以说，升级靠的是氪币，氪币数量多就能开启新任务栏？”
“正常情况下，不应该鼓励我多用脑子思考，多依靠自己解决研究问题吗？”
“系统竟然鼓励我多氪币？”
经费越高，难度越高。
反之亦然。
蒙日-安培方程的光滑性论证，毫无疑问属于非常重要而高端的研究，其难度从其研究史上就很明确了。
蒙日-安培方程，起源于两百多年前蒙日提出的最优传输问题，后来蒙日和安培两个法国数学家一起开始了这一理论方向。
在上个世纪八十年代，布雷尼尔将最优传输和蒙日-安培方程的关系进一步阐发。
他的学生维拉尼将最优传输理论应用于微分几何和统计物理，依靠对非线性朗道阻尼的证明，以及对玻尔兹曼方程收敛至平衡态的研究获得了菲尔兹奖。
维拉尼的学生阿莱西奥-菲加利研究最优传输映射的正则性理论以及和蒙日-安培方程的内在联系，凭借蒙日-安培方程解的二阶导数W²¹的先验估计，以及对几何不等式的应用，也获得菲尔兹奖。
换句话说，蒙日-安培方程的相关研究，已经牵扯到了两个菲尔兹得主，由此可见，其研究难度和重要性了。
蒙日-安培方程的应用非常广泛，伴随着计算机技术的不断发展，未来应用只会更加的广泛。
从最有传输问题到医学成像、无线通讯、汽车工业、深度学习，等等。
现代科技到处都充斥着蒙日一安培方程的影子。
蒙日一安培方程由于其完全非线性的特性，使得其求解一直是一個非常困难的问题。
这也是大部分学者研究蒙日一安培方程的方向--为了使其求解容易一些，就必须要研究其存在性、唯一性和光滑性（正则性）。
非线性偏微分方程，高深的研究论文都是三大性质问题。
蒙日-安培方程的光滑性论证，肯定能够上杰青以上项目的档次。
“其实，不只是因为难度。”
罗勇军被张硕看破了项目的问题，干脆也就破罐破摔，他打开一份论文资料，郁闷道，“我的运气也不好，刚申请了项目，项目经费还没下来，别人就完成了同样的研究。”
张硕仔细看了一下资料，再看向罗勇军的目光都带上同情和怜悯。
这篇论文的作者是科技大学的陈教授，发表的期刊是被认为‘最难发表’的《数学年报》，其内容就是蒙日-安培方程的光滑性研究。
蒙日-安培方程的光滑性研究方向上，最早有突破性进展的是路易斯-卡法雷利，他证明了当两个区域是一致凸、密度函数光滑的时候，最优传输解光滑。
这里有一些限制条件：两个区域一致凸、密度函数光滑。
后来的二十多年，相关学者都认为这些条件（尤其是区域一致凸）必不可少。
陈教授团队的研究成果，则是去掉了两区域一致凸条件，甚至降低了对边界的光滑性要求，证明了自然边界条件下蒙日-安培方程的整体光滑性。
这对于蒙日-安培方程的研究来说，是一大进步，相当于把一个定理的范围扩大到了更广泛的领域。
所以罗勇军也就没有了研究空间。
罗勇军并不这么想，他振振有词的说道，“陈教授的研究确实是很大的突破，但我后来想了一下，觉得还可以继续降低边界的光滑性要求。”
“我修改了项目内容，变成在陈教授团队研究的基础上继续拓展。”
“数学都是一点点进步的，尤其是非线性偏微分方程的方向。”
张硕抿嘴追问道，“有进展吗？”
罗勇军尴尬的沉默着，好半天才心虚的开口道，“有那么一点点……小进展吧！”
“能说说吗？”
张硕满不在意的说着。
一边打开系统建立了个任务，想看一下研究难度，也顺便了解一下，罗勇军的研究是否可行。
【任务一】
【研究项目名称：蒙日-安培方程光滑性论证（进一步降低边界的光滑要求）（难度评估：B）。】
【进度：0.002%】
（任务可取消，目前，取消任务需要科研币数量：0。）
（剩余进度需要科研币：500。）
“能建立任务，说明研究是可行的。”
“难度B级？需要科研币500？”
“B级研究难度都是500点，还是研究难度不同，需要的科研币数量存在差异？”
“还有……”
“纯数学真是比算法难的多！”
蒙日-安培方程研究的一个小突破，研究难度就达到需要五百科研币的程序。
但仔细想想也正常，NS方程三维空间中的光滑解的存在性论证，可是千禧年七大数学猜想之一。
张硕思考着摇了摇头，随后就耐心的听起罗勇军的讲解。
“我是这么想的。”
“从边界函数的分析入手，设定一个三阶的有界区域，a、b、c、d、e是表示函数……”
“可以分别来进行分析……”
“这样就有了一个包含正值函数的表示点……”
“看看陈教授的证明，这一部分是……”
“再进一步做变换……”
罗勇军边说边观察张硕的表情，他发现张硕完全能听得懂，就不由得的加快了讲解的速度，直到说起最新的变换才停下来。
张硕疑惑指着最后的变换问道，“这个步骤是用了我的代入变换法？针对一个方程的变换，好像变得复杂了一些，不太容易理解啊。”
罗勇军赞同的点头，“是啊，确实复杂了一些，但只是不容易理解，但我的感觉变换后好像是和有序证明部分产生了关联……”
“然后呢？”张硕追问。
“没了。”
“没了？”
罗勇军用力抿着嘴，“我就想到这里了。”
“所以，这就是你一年的成果……”
张硕吐槽了一句，顺带看了下系统，不由深吸一口气，迅速转了个语气，“厉害啊！”
“啊？”
这个转变有点儿太快了，让罗勇军不知该作何反应，他疑惑开口，“你是夸奖，还是讽刺？”
“当然是夸奖！”
张硕的话音里满是诚恳，因为他发现任务进度竟然达到了‘46.304%’。
罗勇军的研究已经完成了近一半儿。
张硕压下心里的惊讶，马上说道，“罗老师，我觉得你的研究没有问题，这样论证下去能行得通。”
“别安慰我了。”
罗勇军可不知道研究方向正确与否，甚至都不知该不该继续，他有点没信心的说道，“我用你的代入变换法做了变换，然后根本不知道是该研究变换以后的复杂方程，还是研究原来的方程。”
“不管研究哪一种，都不知道下一步怎么继续！”
他说着长叹了一口气。
很难得见到罗勇军为研究苦恼，张硕干脆拿过罗勇军讲解用的草稿本，边说道，“我帮你想想。”
罗勇军不在意的挥挥手。
他很清楚研究的难度，可不觉得张硕帮着想一下，就能想到下一步的方向。
张硕回了自己的座位，认真思考了一下就明白罗勇军苦恼的原因了。
不管做变换还是不做变换，下一步都要论证密度函数。
但是，无从入手。
这可不是短时间能想出来的问题，他干脆用了科研币氪金买灵感。
【科研币-5。】
“最低购买1%进度？一次就用了5点？”张硕用力咧着嘴感觉有点心痛，科研币攒起来可不容易。
不过能帮助罗勇军找到方向也值得了。
反正也只是五天的低保而已。
在消耗科研币购买进度后，脑子里顿时涌现出了灵感，研究思路一下子就打开了。
他还来不及消化内容，就发现系统跟着有了新提示--
【购买任务进度消耗科研币数量达到10，开启新的任务栏：任务二。】
“……”
张硕都惊住了，“所以说，升级靠的是氪币，氪币数量多就能开启新任务栏？”
“正常情况下，不应该鼓励我多用脑子思考，多依靠自己解决研究问题吗？”
“系统竟然鼓励我多氪币？”
为更好的阅读体验，本站章节内容基于百度转码进行转码展示，如有问题请您到源站阅读, 转码声明。
哦喜爱文学网邀请您进入最专业的小说搜索网站阅读科研从博士生开始,科研从博士生开始最新章节,科研从博士生开始 一点文学！
哦喜爱文学网邀请您进入最专业的小说搜索网站阅读科研从博士生开始,科研从博士生开始最新章节,科研从博士生开始 一点文学！